Николай Федорович родился в 1908 г. в Самаре в многодетной семье железнодорожного рабочего. Он начал работать с 14 лет: сначала разносчиком газет, потом ассистентом оператора в мастерской Самарской студии кинохроники, откуда и начался его путь в журналистику.
Кинооператоры научили Николая Федоровича работать с фотоаппаратом, который был куплен на первые заработанные деньги. С 1927 г. он стал получать задания на самостоятельную съемку, и в областных газетах появились фотоснимки Н.Ф. Финикова.
К началу Великой Отечественно войны Н.Ф. Фиников был уже штатным сотрудником газеты «Красноармеец» Приволжского военного округа. В июне 1941 г., буквально через два дня после начала Великой Отечественной войны, Николай Федорович в составе редакции газеты ПриВО «Красноармеец», получившей на фронте название «Боевой натиск», отправился на фронт в расположение 21-ой армии.
Николай Федорович снимал не только для «Боевого натиска». Одновременно он являлся военным фотокорреспондентом фотохроники ТАСС, его фронтовые снимки печатались в газетах разных фронтов и центральных изданиях.
Неразлучный с ФЭДом Николай Фиников запечатлевал все, что видел: сгоревшие деревни с робко выглядывающими из укрытий женщинами, безутешных стариков на родном пепелище, взорванные храмы, поле боевых действий в Сталинграде, подбитый фашистский самолет, запутанных в лохмотьях пленных немцев. Он сделал много групповых снимков и портретов наших бойцов.